在 Markdown 中输入数学公式(MathJax)

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位置语法

行位

举个例子

这是一个行内公式:$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

这是一个独行公式:

$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

修饰符

角标

举个例子

这是圆形S1的面积:$S_1 = \pi * r ^2$

矢量

举个例子

向量 a: $\vec a$
由 x 至 y 的向量: $\vec{xy}$

占位符

举个例子

$a\ b$ 与 $a\quad b$ 与 $a\qquad b$

括号

举个例子

尖括号: $\langle$ 标准方差 $\rangle$
自适应: $\left(\frac{x}{y}\right)$ 显示为 $\left(\frac{x}{y}\right)$ 对比普通括号 $(\frac{x}{y}$) 显示为 $(\frac{x}{y}$)

字符实现含义
$()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)括号
$[x+y]$[]`中括号
${x+y}$\{ \}大括号
$\left(x\right)$,$\left(x{yz}\right)$\left \right自适应括号
${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}${上位公式 \choose 下位公式}组合公式
${a+1 \atop b+2}+c${上位公式 \atop 下位公式}组合公式

字体

举个例子

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

分组

举个例子

$10^10$ 呈现为 $10^10$ ;$10^{10}$ 呈现为 $10^{10}$ 。

数学运算符

字符实现含义
$\cdot$$\cdot$点乘
$\pm$$\pm$加减
$\mp$$\mp$减加
$\times$$\times$乘法
$\div$$\div$除法
$\circ$$\circ$
$\ast$$\ast$星乘
$\bigodot$$\bigodot$
$\bigotimes$$\bigotimes$
$\leq$$\leq$小于等于
$\geq$$\geq$大于等于
$\neq$$\neq$不等
$\approx$$\approx$约等
$\equiv$$\equiv$
$\sum$$\sum$
$\prod$$\prod$
$\coprod$$\coprod$
$\infty$$\infty$无穷
$\imath$$\imath$虚数
$\jmath$$\jmath$虚数
$\hat{a}$$\hat{a}$
$\check{a}$$\check{a}$
$\breve{a}$$\breve{a}$
$\tilde{a}$$\tilde{a}$
$\bar{a}$$\bar{a}$
$\acute{a}$$\acute{a}$
$\grave{a}$$\grave{a}$
$\mathring{a}$$\mathring{a}$
$\dot{a}$$\dot{a}$一阶导数
$\ddot{a}$$\ddot{a}$二阶导数
$\uparrow$$\uparrow$上箭头
$\Uparrow$$\Uparrow$上箭头
$\downarrow$$\downarrow$下箭头
$\Downarrow$$\Downarrow$下箭头
$\leftarrow$$\leftarrow$左箭头
$\Leftarrow$$\Leftarrow$左箭头
$\rightarrow$$\rightarrow$右箭头
$\Rightarrow$$\Rightarrow$右箭头
$1,2,\ldots,n$$\ldots$底端对齐的省略号
$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$$\cdots$中线对齐的省略号
$\vdots$$\vdots$竖直对齐的省略号
$\ddots$$\ddots$斜对齐的省略号

集合运算

字符实现含义
$x \in y$\in属于运算
$x \notin y$\notin不属于运算
$x \not\in y$\not\in不属于运算
$x \subset y$\subset子集运算
$x \supset y$\supset子集运算
$x \subseteq y$\subseteq真子集运算
$x \subsetneq y$\subsetneq非真子集运算
$x \supseteq y$\supseteq真子集运算
$x \supsetneq y$\supsetneq非真子集运算
$x \not\subset y$\not\subset非子集运算
$x \not\supset y$\not\supset非子集运算
$x \cup y$\cup并集运算
$x \cap y$\cap交集运算
$x \setminus y$\setminus差集运算
$x \bigodot y$\bigodot同或运算
$x \bigotimes y$\bigotimes同与运算
$\mathbb{R}$\mathbb{R}实数集合
$\mathbb{Z}$\mathbb{Z}自然数集合
$\emptyset$\emptyset空集

四则运算

字符实现含义
$x+y=z$+加法运算
$x-y=z$-减法运算
$x \pm y=z$\pm加减运算
$x \mp y=z$\mp减甲运算
$x \times y=z$\times乘法运算
$x \cdot y=z$\cdot点乘运算
$x \ast y=z$\ast星乘运算
$x \div y=z$\div除法运算
$x/y=z$/斜法运算
$\frac{x+y}{y+z}$\frac{分子}{分母}分式表示
${x+y} \over {y+z}${分子} \voer {分母}分式表示
$\x+y\$` `绝对值表示

高级运算

字符实现含义
$\overline{xyz}$\overline{算式}平均数运算
$\sqrt x$\sqrt开二次方运算
$\sqrt[3]{x+y}$\sqrt[开方数]{被开方数}开方运算
$\log(x)$\log对数运算
$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$\lim极限运算
$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$\displaystyle \lim极限运算
$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$\sum求和运算
$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$\displaystyle \sum求和运算
$\int^{\infty}_{0}{xdx}$\int积分运算
$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$\displaystyle \int积分运算
$\frac{\partial x}{\partial y}$\partial微分运算
$\left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\5 &6 &\cdots &8\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]$\begin{matrix} \end{matrix}矩阵表示

逻辑运算

字符实现含义
$x+y=z$=等于运算
$x+y>z$>大于运算
$x+y<z$<小于运算
$x+y \geq z$\geq大于等于运算
$x+y \leq z$\leq小于等于运算
$x+y \neq z$\neq不等于运算
$x+y \ngeq z$\ngeq不大于等于运算
$x+y \not\geq z$\not\geq不大于等于运算
$x+y \nleq z$\nleq不小于等于运算
$x+y \not\leq z$\not\leq不小于等于运算
$x+y \approx z$\approx约等于运算
$x+y \equiv z$\equiv恒定等于运算

符号

希腊字母

小写字母实现大写字母实现
$\alpha$\alpha$A$\Alpha
$\beta$\beta$B$\Beta
$\gamma$\gamma$\Gamma$\Gamma
$\delta$\delta$\Delta$\Delta
$\epsilon$\epsilon$E$\Epsilon
$\zeta$\zeta$Z$\Zeta
$\eta$\eta$H$\Eta
$\theta$\theta$\Theta$\Theta
$\iota$\iota$I$\Iota
$\kappa$\kappa$K$\Kappa
$\lambda$\lambda$\Lambda$\Lambda
$\mu$\mu$M$\Mu
$\nu$\nu$N$\Nu
$\xi$\xi$\Xi$\Xi
$\omicron$\omicron$O$\Omicron
$\pi$\pi$\Pi$\Pi
$\rho$\rho$P$\Rho
$\sigma$\sigma$\Sigma$\Sigma
$\tau$\tau$T$\Tau
$\upsilon$\upsilon$\Upsilon$\Upsilon
$\phi$\phi$\Phi$\Phi
$\chi$\chi$X$\Chi
$\psi$\psi$\Psi$\Psi
$\omega$\omega$\Omega$\Omega

一般而言,大写字母只需将首字母大写即可,部分字符和英文大写相同,仅标识注音。若要斜体希腊字母,只需在代码前加上 var 前缀即可。比如:标准 $\Omega$ (\Omega)斜体 $\varOmega$ (\varOmega)。

特殊符号

符号实现
$\varnothing$\varnothing
$\forall$\forall
$\exists$\exists
$\lnot$\lnot
$\nabla$\nabla
$\partial$\partial

矩阵

基本语法

起始标记 \begin{matrix}
结束标记 \end{matrix}
每一行末尾标记 \\\
行间元素之间以&分隔

$$\begin{matrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{matrix}$$

$$begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
end{matrix}$$

矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix

$$\begin{matrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{matrix}$$

$$begin{Vmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
end{Vmatrix}$$

省略元素

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\\
\end{bmatrix}$$

$$begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{cdots}&{a_{2n}}\\
{vdots}&{vdots}&{ddots}&{vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{cdots}&{a_{mn}}\\
end{bmatrix}$$

阵列

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

$$begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\
hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\
end{array}$$

方程组

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\
\end{cases}
$$

$$begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
end{cases}

$$ ### 参考链接 * [MathJax basic tutorial and quick reference - StackExchange](https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference) * [TEX - Commands available in MathJax](http://www.onemathematicalcat.org/MathJaxDocumentation/TeXSyntax.htm)

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