在 Markdown 中输入数学公式(MathJax)

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位置语法

行位

举个例子

这是一个行内公式:$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

这是一个独行公式:

$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

修饰符

角标

举个例子

这是圆形S1的面积:$S_1 = \pi * r ^2$

矢量

举个例子

向量 a: $\vec a$
由 x 至 y 的向量: $\vec{xy}$

占位符

举个例子

$a\ b$ 与 $a\quad b$ 与 $a\qquad b$

括号

举个例子

尖括号: $\langle$ 标准方差 $\rangle$
自适应: $\left(\frac{x}{y}\right)$ 显示为 $\left(\frac{x}{y}\right)$ 对比普通括号 $(\frac{x}{y}$) 显示为 $(\frac{x}{y}$)

字符 实现 含义
$()\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$ \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) 括号
$[x+y]$ `[]`` 中括号
${x+y}$ \{ \} 大括号
$\left(x\right)$,$\left(x{yz}\right)$ \left \right 自适应括号
${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$ {上位公式 \choose 下位公式} 组合公式
${a+1 \atop b+2}+c$ {上位公式 \atop 下位公式} 组合公式

字体

举个例子

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

分组

举个例子

$10^10$ 呈现为 $10^10$ ;$10^{10}$ 呈现为 $10^{10}$ 。

数学运算符

字符 实现 含义
$\cdot$ $\cdot$ 点乘
$\pm$ $\pm$ 加减
$\mp$ $\mp$ 减加
$\times$ $\times$ 乘法
$\div$ $\div$ 除法
$\circ$ $\circ$
$\ast$ $\ast$ 星乘
$\bigodot$ $\bigodot$
$\bigotimes$ $\bigotimes$
$\leq$ $\leq$ 小于等于
$\geq$ $\geq$ 大于等于
$\neq$ $\neq$ 不等
$\approx$ $\approx$ 约等
$\equiv$ $\equiv$
$\sum$ $\sum$
$\prod$ $\prod$
$\coprod$ $\coprod$
$\infty$ $\infty$ 无穷
$\imath$ $\imath$ 虚数
$\jmath$ $\jmath$ 虚数
$\hat{a}$ $\hat{a}$
$\check{a}$ $\check{a}$
$\breve{a}$ $\breve{a}$
$\tilde{a}$ $\tilde{a}$
$\bar{a}$ $\bar{a}$
$\acute{a}$ $\acute{a}$
$\grave{a}$ $\grave{a}$
$\mathring{a}$ $\mathring{a}$
$\dot{a}$ $\dot{a}$ 一阶导数
$\ddot{a}$ $\ddot{a}$ 二阶导数
$\uparrow$ $\uparrow$ 上箭头
$\Uparrow$ $\Uparrow$ 上箭头
$\downarrow$ $\downarrow$ 下箭头
$\Downarrow$ $\Downarrow$ 下箭头
$\leftarrow$ $\leftarrow$ 左箭头
$\Leftarrow$ $\Leftarrow$ 左箭头
$\rightarrow$ $\rightarrow$ 右箭头
$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ 右箭头
$1,2,\ldots,n$ $\ldots$ 底端对齐的省略号
$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$ $\cdots$ 中线对齐的省略号
$\vdots$ $\vdots$ 竖直对齐的省略号
$\ddots$ $\ddots$ 斜对齐的省略号

集合运算

字符 实现 含义
$x \in y$ \in 属于运算
$x \notin y$ \notin 不属于运算
$x \not\in y$ \not\in 不属于运算
$x \subset y$ \subset 子集运算
$x \supset y$ \supset 子集运算
$x \subseteq y$ \subseteq 真子集运算
$x \subsetneq y$ \subsetneq 非真子集运算
$x \supseteq y$ \supseteq 真子集运算
$x \supsetneq y$ \supsetneq 非真子集运算
$x \not\subset y$ \not\subset 非子集运算
$x \not\supset y$ \not\supset 非子集运算
$x \cup y$ \cup 并集运算
$x \cap y$ \cap 交集运算
$x \setminus y$ \setminus 差集运算
$x \bigodot y$ \bigodot 同或运算
$x \bigotimes y$ \bigotimes 同与运算
$\mathbb{R}$ \mathbb{R} 实数集合
$\mathbb{Z}$ \mathbb{Z} 自然数集合
$\emptyset$ \emptyset 空集

四则运算

字符 实现 含义
$x+y=z$ + 加法运算
$x-y=z$ - 减法运算
$x \pm y=z$ \pm 加减运算
$x \mp y=z$ \mp 减甲运算
$x \times y=z$ \times 乘法运算
$x \cdot y=z$ \cdot 点乘运算
$x \ast y=z$ \ast 星乘运算
$x \div y=z$ \div 除法运算
$x/y=z$ / 斜法运算
$\frac{x+y}{y+z}$ \frac{分子}{分母} 分式表示
${x+y} \over {y+z}$ {分子} \voer {分母} 分式表示
$\|x+y\|$ || 绝对值表示

高级运算

字符 实现 含义
$\overline{xyz}$ \overline{算式} 平均数运算
$\sqrt x$ \sqrt 开二次方运算
$\sqrt[3]{x+y}$ \sqrt[开方数]{被开方数} 开方运算
$\log(x)$ \log 对数运算
$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ \lim 极限运算
$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ \displaystyle \lim 极限运算
$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ \sum 求和运算
$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ \displaystyle \sum 求和运算
$\int^{\infty}_{0}{xdx}$ \int 积分运算
$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$ \displaystyle \int 积分运算
$\frac{\partial x}{\partial y}$ \partial 微分运算
$\left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\5 &6 &\cdots &8\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]$ \begin{matrix} \end{matrix} 矩阵表示

逻辑运算

字符 实现 含义
$x+y=z$ = 等于运算
$x+y>z$ > 大于运算
$x+y<z$ < 小于运算
$x+y \geq z$ \geq 大于等于运算
$x+y \leq z$ \leq 小于等于运算
$x+y \neq z$ \neq 不等于运算
$x+y \ngeq z$ \ngeq 不大于等于运算
$x+y \not\geq z$ \not\geq 不大于等于运算
$x+y \nleq z$ \nleq 不小于等于运算
$x+y \not\leq z$ \not\leq 不小于等于运算
$x+y \approx z$ \approx 约等于运算
$x+y \equiv z$ \equiv 恒定等于运算

符号

希腊字母

小写字母 实现 大写字母 实现
$\alpha$ \alpha $A$ \Alpha
$\beta$ \beta $B$ \Beta
$\gamma$ \gamma $\Gamma$ \Gamma
$\delta$ \delta $\Delta$ \Delta
$\epsilon$ \epsilon $E$ \Epsilon
$\zeta$ \zeta $Z$ \Zeta
$\eta$ \eta $H$ \Eta
$\theta$ \theta $\Theta$ \Theta
$\iota$ \iota $I$ \Iota
$\kappa$ \kappa $K$ \Kappa
$\lambda$ \lambda $\Lambda$ \Lambda
$\mu$ \mu $M$ \Mu
$\nu$ \nu $N$ \Nu
$\xi$ \xi $\Xi$ \Xi
$\omicron$ \omicron $O$ \Omicron
$\pi$ \pi $\Pi$ \Pi
$\rho$ \rho $P$ \Rho
$\sigma$ \sigma $\Sigma$ \Sigma
$\tau$ \tau $T$ \Tau
$\upsilon$ \upsilon $\Upsilon$ \Upsilon
$\phi$ \phi $\Phi$ \Phi
$\chi$ \chi $X$ \Chi
$\psi$ \psi $\Psi$ \Psi
$\omega$ \omega $\Omega$ \Omega

一般而言,大写字母只需将首字母大写即可,部分字符和英文大写相同,仅标识注音。若要斜体希腊字母,只需在代码前加上 var 前缀即可。比如:标准 $\Omega$ (\Omega)斜体 $\varOmega$ (\varOmega)。

特殊符号

符号 实现
$\varnothing$ \varnothing
$\forall$ \forall
$\exists$ \exists
$\lnot$ \lnot
$\nabla$ \nabla
$\partial$ \partial

矩阵

基本语法

起始标记 \begin{matrix}
结束标记 \end{matrix}
每一行末尾标记 \\\
行间元素之间以&分隔

$$\begin{matrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{matrix}$$

$$\begin{matrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{matrix}$$

矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix

$$\begin{matrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{matrix}$$

$$\begin{Vmatrix}
1&0&0\\\
0&1&0\\\
0&0&1\\\
\end{Vmatrix}$$

省略元素

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\\
\end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\\
\end{bmatrix}$$

阵列

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

方程组

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\
\end{cases}
$$

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\
\end{cases}
$$

参考链接

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